Cho hình bình hành có chu vi là 900 cm, có độ dài cạnh đáy gấp 2 lần cạnh bên và gấp 4 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó.

Cách 1:

Nửa chu vi hình bình hành là: 900 : 2 = 450 (cm).

Tổng số phần bằng nhau của nửa chu vi là: 1 + 2 = 3 (phần)

Độ dài cạnh đáy hình bình hành là: 450 : 3 × 2 = 300 (cm).

Chiều cao hình bình hành là: 300 : 4 = 75 (cm).

Diện tích hình bình hành là: 300 × 75 = 22 500 (cm²).

Cách 2:

Gọi độ dài cạnh đáy là a, độ dài cạnh bên là b, chiều cao là h.

Do độ dài cạnh đáy gấp 2 lần cạnh bên nên a = 2b.

Ta có: a + b = 900 cm : 2 = 450 cm

⇔ 2b + b = 450 cm

⇔ 3b = 450 cm

⇔ b = 150 cm

⟹ a = 2b = 2 × 150 cm = 300 cm.

Mà theo giả thiết: a = 4h Þ h = a : 4 = 300cm : 4 = 75 cm

Diện tích hình bình hành: S = a × h = 300 cm × 75 cm = 22 500 cm².

Vậy diện tích hình bình hành đó là 22 500 cm².