Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:

12/38

Cho hình bình hành \(ABCD\), với giao điểm hai đường chéo là \(I\). Khi đó:

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {BI} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \vec 0\);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \vec 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Theo tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {IB} \ne \overrightarrow {BI} \) nên đáp án A sai.

Áp dụng quy tắc hình bình hành đối với hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \) nên đáp án B sai.

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DD} = \vec 0\), do đó đáp án C đúng.

Theo quy tắc ba điểm, ta có: \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow 0 \] nên đáp án D sai.