Cho hình bình hành ABCD , với AB = 2 , AD = 1 , ˆ BAD = 60 ∘ . Tích vô hướng −−→ BA . −−→ BC bằng

20/28

Cho hình bình hành \(ABCD\), với \(AB = 2\), \(AD = 1\), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng

\( - 1\).

\(\frac{1}{2}\)

\(1\).

\( - \frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo giả thiết: \(\widehat {BAD} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 120^\circ \).

\(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right) = AB.BC.\cos \widehat {ABC} = 2.1.\cos 120^\circ = - 1\).