Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AE vuông BC  tại E, DF vuông AB tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD  là hình thoi.

Ta có: FAD^=ABE^ (vì AD // BC) ⇒ΔAFD=ΔBEA (cgv - gn)

=> AD = AB (hai cạnh tưng ứng).

Xét hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi.