Cho hình bình hành ABCD và điểm M , biết ∣ ∣ ∣ −−→ BM − −−→ BA ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ −−→ AB + −−→ AD ∣ ∣ ∣ . Điểm M là

10/24

Cho hình bình hành \(ABCD\) và điểm \(M\), biết \(\left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|\). Điểm \(M\) là

điểm thuộc đường tròn tâm \(A\) bán kính \(AC\);

điểm thuộc đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BD\);

điểm thuộc đường tròn tâm \(B\) bán kính \(AC\);

điểm thuộc đường tròn tâm \(B\) bán kính \(BD\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét hình bình hành \(ABCD\) có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \Leftrightarrow AM = AC\).

Do \(A,\,\,C\) cố định nên \(AC\) cố định là một số thực.

Vậy \(M\) là điểm thuộc đường tròn tâm \(A\) bán kính \(AC\).