Cho hình bình hành ABCD. Từ đỉnh A, kẻ đoạn thẳng AH vuông góc với đường chéo BD tại H. Từ đỉnh C, kẻ đoạn thẳng CK vuông góc với đường chéo BD tại K. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau

17/25

Cho hình bình hành ABCD. Từ đỉnh A, kẻ đoạn thẳng AH vuông góc với đường chéo BD tại H. Từ đỉnh C, kẻ đoạn thẳng CK vuông góc với đường chéo BD tại K. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

AH // CK.

ĐúngSai

\(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}.\)

ĐúngSai

∆AHD = ∆CKB.

ĐúngSai

Tứ giác AHCK là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

Cho hình bình hành ABCD. Từ đỉnh A, kẻ đoạn thẳng AH vuông góc với đường chéo BD tại H. Từ đỉnh C, kẻ đoạn thẳng CK vuông góc với đường chéo BD tại K. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau (ảnh 1)

a) Đúng. AH vuông góc với BD và CK vuông góc với BD nên đoạn thẳng AH // CK.

b) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Vì AD // BC nên \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}.\)

c) Đúng. Xét ∆AHD vuông tại H và ∆CKB vuông tại K có:

AD = CB và \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}.\)

Do đó ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền – góc nhọn).

d) Đúng. Vì ∆AHD = ∆CKB suy ra AH = CK.

Tứ giác AHCK có cặp cạnh đối AH và CK song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.