Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N.

a)

 Theo đề ta có: CE vuông góc với AB và CE vuông góc với MN.

Suy ra AB//MN.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Do đó MN//DC.

Mặc khác M là trung điểm của AD nên AD = 2MN;

Theo đề AD = 2AB = 2DC (vì ABCD là hình hình hành nên AB = DC).

Do đó MN = DC.

Xét tứ giác MNCD có:

MN//DC (cmt)

MN = DC

Suy ra MNCD là hình bình hành.