Cho hình bình hành ABCD trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

6/24

Cho hình bình hành \(ABCD\) trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} \);

\(\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? (ảnh 1)

Xét đáp án A ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \) (theo quy tắc ba điểm) nên \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} \) là mệnh đề sai.

Xét đáp án B ta có: \(\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB} \) (theo quy tắc hình bình hành) là mệnh đề đúng.

Xét đáp án C ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \) (theo quy tắc ba điểm). Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} \) là một mệnh đề đúng.

Xét đáp án D ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (theo quy tắc hình bình hành) là một mệnh đề đúng.