Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho DM=BN.
Giải thích
(hình 1.8)
Ta có DM=BN⇒AN=MC, mặt khác AN song song MC với do đó tứ giác ANCM là hình bình hành
Suy ra AM→=NC→
Xét tam giác ΔDMP và ΔBNQ ta có DM=NB (giả thiết), PDM^=QBN^ (so le trong)
Mặt khác DMP^=APB^ (đối đỉnh) và APQ^=NQB^ (hai góc đồng vị) suy ra DMP^=BNQ^.
Do đó ΔDMP=ΔBNQ (c.g.c) suy ra DB=QB.
Dễ thấy DB→, QB→ cùng hướng vì vậy DB→=QB→.
Chọn C