15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích của một số với một vectơ có đáp án

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

15/15

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

MA→+MB→+MC→+MD→=MO→

MA→+MB→+MC→+MD→=2MO→

MA→+MB→+MC→+MD→=3MO→

MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Vì O là trung điểm AC và M là điểm tùy ý nên MA→+MC→=2MO→ (1).

Vì O là trung điểm BD và M là điểm tùy ý nên MB→+MD→=2MO→ (2).

Lấy (1) + (2) vế theo vế, ta được: MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→.

Vậy ta chọn đáp án D.