Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có  AB→+AD→=AC→

VậyA đúng.

Đáp án B: Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm AC.

Ta suy ra  OA=12CA

Mà  OA→, CA→ cùng hướng.

Do đó  OA→=12CA→=12CB→+BA→

Vậy B đúng.

Đáp án C: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Ta có  OA→+OB→=2OI→ và  OC→+OD→=2OJ→ 

Mà  OI→, OJ→ là hai vectơ đối nhau.

Do đó  2OI→≠2OJ→

Suy ra  OA→+OB→≠OC→+OD→

Vậy C sai.

Đáp án D: Ta có OI là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra  OI→=12DA→

Ta có  OA→+OB→=2OI→=2 . 12DA→=DA→

Vậy D đúng.