Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB→+AD→=AC→ ⇒ A đúng.

Đáp án B: Vì O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm AC.

Ta suy ra OA=12CA.

Mà OA→,  CA→ cùng hướng.

Do đó OA→=12CA→=12CB→+BA→⇒ B đúng.

Đáp án C: Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Ta có OA→+OB→=2OI→ và OC→+OD→=2OJ→.

Mà OI→,  OJ→ là hai vectơ đối nhau.

Do đó 2OI→≠2OJ→.

Suy ra OA→+OB→≠OC→+OD→ ⇒ C sai.

Đáp án D: Ta có OI là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra OI→=12DA→.

Ta có OA→+OB→=2OI→=2.12DA→=DA→ ⇒ D đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.