Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai?

15/24

Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\]. Khẳng định nào sau đây sai?

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA} \];

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \];

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \];

\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta được:

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \]. Do đó A sai, B đúng.

Ta có: O là tâm của hình bình hành nên \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \)

Khi đó \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \]. Do đó C đúng.

\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \]. Do đó D đúng.