24 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng

11/24

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

OA→ - OB→ = BA→

AB→ - CB→ = DB→

DA→ - DB→ =OD→ + OC→

DA→ - DB→ + CD→ = 0→

Giải thích

+) Ta có: \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \). Do đó A đúng.

+) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {DB} \). Do đó B sai.

+) Ta có: \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = 2\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {AD} \) (với M là trung điểm của CD)

Mà \(\overrightarrow {DA}  \ne \overrightarrow {BA} \) nên \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  \ne \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC} \). Do đó C sai

+) Ta có: \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {CD}  \ne \overrightarrow 0 \). Do đó D sai.

Chọn A