Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường

3/15

Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

Hình thoi

Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

Hình chữ nhật

Hình bình hành

Giải thích

Định lí về giao tuyến của 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song:

Nếu 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì 2 giao tuyến đó song song với nhau.

+ Do đó, 2 mp (ABB'A')// mp (CDD'C'), nên mp (A'B'C'D') cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'B'; C'D' thì A'B'// C'D' (1)

+ Tương tự, hai mp (AA'D'D)// (BB'C'C) nên mp ( A'B'C'D') cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'D' và B'C' thì

A'D'// B'C' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Đáp án D.