Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt BD, BC, DC lần lượt tại E, F, G. Đẳng thức nào dưới đây biểu diễn đúng mối liên hệ giữa các đoạn thẳng?

Đáp án đúng là: A

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.

Vì AD // BF, áp dụng hệ quả định lí Thalès ta có \(\frac{{AE}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{EB}}.\)

Vì AB // DG, tiếp tục áp dụng hệ quả định lí Thalès ta có \(\frac{{EG}}{{AE}} = \frac{{DE}}{{EB}}.\)

Suy ra \(\frac{{AE}}{{EF}} = \frac{{EG}}{{AE}}.\) Do đó AE² = EF.EG.