Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

9/24

Cho hình bình hành \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \];

\[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \];

\[\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {CD} \];

\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, ta có:

+) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \] (quy tắc hình bình hành) , do đó đáp án A đúng, loại A.

+) \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \] (quy tắc hình bình hành) , do đó đáp án B đúng, loại B.

+) \[\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \], do đó đáp án C đúng, loại C.

+) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BA} \) (vô lí do \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt), do đó đáp án D sai.