Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường

10/10

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

D, E, I;

D, E, C;

A, I, E.

D, E, A;

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường (ảnh 1)

Ta có: DI→=DC→+CI→⇔DI→=DC→+12CB→(1)

Lại có: CE→=13CA→=13CD→+DA→=13CD→+CB→

Và DE→=DC→+CE→=DC→+13CD→+13CB→=23DC→+13CB→=23DC→+12CB→ (2)

Từ (1) và (2) ⇒DE→=23DI→

Vậy D, E, I thẳng hàng.