Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có:

Tứ giác AMCN là hình bình hành ⇔AM→+AN→=AC→ ⇒ A đúng.

Đáp án B: Theo quy tắc hình bình hành, ta có:

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔AB→+AD→=AC→.

Mà từ đáp án A, ta có AM→+AN→=AC→.

Do đó ta có AM→+AN→=AB→+AD→  =AC→ ⇒ B đúng.

Đáp án C: Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có  AM→=NC→ và AN→=MC→.

Do đó từ đáp án B, ta có AM→+AN→=NC→+MC→ ⇒ C đúng.

Đáp án D: Tứ giác ABCD là hình bình hành có AC và BD là hai đường chéo.

Do đó AC→≠BD→.

Vì vậy AM→+AN→=AC→≠DB→ ⇒ D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.