Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của

9/16

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;

b)AI = IJ = JC;

c) SEFGH=15SABCD

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) EFGH là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song)

b) Tam giác CID có PJ//ID và P là trung điểm của CD.

Þ J là trung điểm của CI Þ JC = IJ

Þ AI = IJ = JC;

c) Ta có: S_ASCQ= 12S_EFGH, HE = 25S_ASCQ.

Þ Kẻ GK ^ CQ tại K Þ S_EFGH= GK.HE=GK.25S_ASCQ.

Þ S_EFGH = 25.12SABCD⇒S=EFGH15SABCD