Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F.

Xét ΔAEO và ΔCFO có:

AOE^=COF^ (đối đỉnh); OA=OC(gt); EAO^=FCO^ (so le trong)

⇒ΔAEO=ΔCFO(g.c.g)⇒OE=OF1

Chứng minh tương tự ta có: ΔGAO=ΔHCO(g.c.g)⇒OG=OH2

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên là EFGH hình bình hành.