Cho hình bình hành ABCD. gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng

ABCD là hình bình hành

⇒AB // CD; O là trung điểm của AC.

⇒ OA = OC; \(\widehat {MAO}\, = \,\widehat {NCO}\) (so le trong)

Xét ΔMAO và ΔNCO có:

\(\widehat {MAO}\, = \,\widehat {NCO}\)

OA = OC

 \(\widehat {MOA}\, = \,\widehat {NOC}\)(đối đỉnh)

⇒ ΔMAO ᔕ ΔNCO  (g.c.g) 

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

Vậy M đối xứng với N qua O.

b) ΔMAO ᔕ ΔNCO  

⇒\(\frac{{AM}}{{CN}}\,\, = \,\,\frac{{OM}}{{ON}}\)

Mà OM = ON nên AM = CN

AB // CD ⇒ AM // CN

Xét tứ giác AMCN có:

AM // CN; AM = CN

⇒ AMCN là hình bình hành.