Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD.

23/39

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt a→=AM→, c→=AN→ . Hãy phân tích vectơ AC→ theo 2 vectơ a→ và b→:.

AC→=2a→+4b→

AC→=a→+3b→

AC→=a→+2b→

AC→=2a→+2b→

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có: AC→=AB→+AD→=AM→+MB→+AN→+ND→=AM→−12CB→+AN→−12CD→

=AM→+AN→−12CB→+CD→=AM→+AN→−12CA→

⇔ AC→=AM→+AN→+12AC→

⇔ 12AC→=AM→+AN→

⇔ AC→=2AM→+2AN→

⇔AC→=2a→+2b→.