Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD

6/10

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ AN→ qua các vectơ AB→ và AC→.

AN→= −AC→+12AB→;

AN→= AC→+12AB→;

AN→= −AC→−12AB→;

AN→= AC→−12AB→.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD (ảnh 1)

Ta có: CD = 2CN và N nằm trên cạnh CD nên CN→=12CD→.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB→=DC→⇔AB→=−CD→.

Do đó, CN→=−12AB→.

Theo quy tắc ba điểm ta có: AN→=AC→+CN→=AC→−12AB→.