Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD

7/10

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ MN→ qua các vectơ AB→ và AC→.

MN→= 56AB→−2AC→;

MN→= 56AB→+AC→;

MN→= −56AB→+AC→;

MN→= −56AB→−AC→.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD (ảnh 1)

Vì AB = 3AM và M nằm trên cạnh AB nên MA→=−13AB→.

Ta có: AN→=AC→+CN→=AC→−12AB→

Do đó ta có: MN→=MA→+AN→=−13AB→+AC→−12AB→=−56AB→+AC→.