Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: GA + GC +GD= BD

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên  \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \]                                                                                

\[ \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GB} .\]                                                                

Do đó \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {GD} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {BD} .\]