Cho hình bình hành ABCD, góc A < 900. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E.

Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.

IA = IC Þ IE.IA = IE.IC

ΔIBE   ΔICD (g.g) Þ  IE.IC = IB.ID

Từ đó suy ra: IE.IA = IE.IC = IB.ID = IB².⇒IBIE=IAIB

Ta có ∆IBE và∆IAB có IBIE=IAIB và BIA^ chung , suy ra ΔIBE  ΔIAB  (c.g.c) nên IBE^=IAB^.

Suy ra BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB( định lí bổ sung)