Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng: a) AE2 = EK.EG.
22/25
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:
a) AE2 = EK.EG.
Giải thích
a) Vì ABCD là hình bình hành nên :
• AD // BC hay AD // BK
• AB // CD hay AB // DG
Áp dụng định lí Thalès ta có:
• AD // BK suy ra AEEK=EDEB (1)
• AB // DG suy ra EDEB=EGAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AEEK=EGAE
Do đó AE2 = EK.EG (đpcm).