Cho hình bình hành ABCD , điểm M thỏa mãn −−→ AB + −−→ AC + −−→ AD = 4 −−→ AM . Khi đó điểm M là

19/28

Cho hình bình hành \[ABCD\], điểm \[M\] thỏa mãn \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AM} \] . Khi đó điểm \[M\] là

Trung điểm \[AB\];

Trung điểm \[AC\];

Điểm \[C\];

Trung điểm \[AD\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét hình bình hành \[ABCD\], có:

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} \]

Mà \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AM} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \]

Vậy \[M\] là trung điểm của \[AC\].