Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm khẳng định sai?

26/38

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \(O\). Tìm khẳng định sai?

\(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BC} \);

\(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BO} \);

\(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BO} \);

\(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {DC} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét từng đáp án, ta có:

+) Đáp án A đúng vì \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

+) Đáp án B sai vì \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BO} \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BO} - \overrightarrow {AO} \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} \) (vô lí).

+) Đáp án C đúng vì \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BO} \Leftrightarrow \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BO} - \overrightarrow {AO} \Leftrightarrow \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \).

+) Đáp án D đúng vì \(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).