Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng

a) O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó: OA→+OC→=0→,  OB→+OD→=0→.

Theo quy tắc ba điểm, ta có: MA→+MB→+MC→+MD→

=(MO→+OA→)+(MO→+OB→)+(MO→+OC→)+(MO→+OD→)

=4MO→+(OA→+OC→)+(OB→+OD→)

=4MO→+0→+0→=4MO→

Vậy MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→.

b) ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: AB→+AD→=AC→.

Khi đó ta có:

AB→+AC→+AD→=(AB→+AD→)+AC→=AC→+AC→=2AC→.

Vậy AB→+AC→+AD→=2AC→.