Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD
8/16
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD (P∈AC) và NQ // BD (Q∈AC). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. AQ = QP = PC ;
B. O là trung điểm PQ ;
C. MNPQ là hình bình hành ;
D. MNPQ là hình chữ nhật.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
•Xét ∆OAD có NA = ND và NQ // OD nên QO = QA = \[\frac{1}{2}\]OA.
•Xét ∆OBD có MB = MC và MP // OB nên PO = PC = \[\frac{1}{2}\]OC.
Mà ABCD là hình bình hành, suy ra OC = OA.
Do đó OQ = OP. Suy ra O là trung điểm PQ.