Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

16/30

DM→=12CD→+BC→;

DM→=12CD→−BC→;

DM→=12DC→−BC→;

DM→=12DC→+BC→.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ? (ảnh 1)

Xét các đáp án ta thấy cần phân tích vectơ DM→ theo hai vectơ DC→và BC→.

Vì ABCD là hình bình hành nên DB→=DA→+DC→.

Và M là trung điểm AB nên 2 DM→=DA→+DB→

⇔2 DM→=DA→+DA→+DC→

⇔2 DM→=2 DA→+DC→.

⇔2 DM→=− 2 BC→+DC→ suy ra DM→=12DC→−BC→.