Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và góc OAB = góc OBA. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Tam giác OAB có hai góc ở đáy bằng nhau \(\left( {\widehat {OAB} = \widehat {OBA}} \right)\) nên là tam giác cân tại O.

b) Sai. Tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.

Mà AC = 2OA và BD = 2OB nên AC = BD.

Điều này không chứng minh được AC và BD vuông góc với nhau.

c) Sai. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, không phải hình thoi.

d) Đúng. Theo chứng minh ở ý c), ABCD là hình chữ nhật suy ra \(\widehat A = 90^\circ \).