Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Biết AC = 16 cm và BO = 6 cm chu vi tam giác AOB bằng 24 cm. Để hình bình hành ABCD là một hình thoi thì độ dài của cạn

Đáp án: 10.

Để hình bình hành ABCD là hình thoi thì hai đường chéo AC và BD của nó phải vuông góc với nhau tại giao điểm O.

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của đường chéo AC, do đó

\(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\) (cm).

Chu vi của ΔAOB là AO + BO + AB = 24 cm.

Thay các số đo đã biết, ta có:

8 + 6 + AB = 24

14 + AB = 24

Suy ra AB = 10 (cm).