Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19). Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.

Hướng dẫn giải:

Do ∆ABD = ∆DCA nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC}\).

Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó \(\widehat {DAB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía).

Do vậy \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).

Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.