Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ và AB = 5,AD = 8. Tính độ dài đường chéo AC(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời: 11

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên ta có: \(BC = AD = 8,\widehat {ABC} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\), ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC} = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 120^\circ  = 129\).

\( \Rightarrow AC = \sqrt {129}  \approx 11\).