Cho hình bình hành ABCD có diện tích 180cm^2 , chu vi là 58cm và cạnh
14/20
Cho hình bình hành \(ABCD\) có diện tích \(180\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chu vi là \(58\,\,{\rm{cm}}\) và cạnh \(AD\) và \(AB\)\(\left( {AD < BA} \right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp. Đoạn thẳng \(MN\) chia hình bình hành \(ABCD\) thành hai hình bình hành \(AMND\) và \(MBCN\), biết \(MB\) hơn \(AM\) là 5 cm.
Khi đó,
a) Độ dài cạnh \(AD\) và \(AB\) lần lượt là 14 cm và 15 cm.
b) \(AM = 10\,{\rm{cm}}\).
c) Chu vi hình bình hành \(AMND\) là 48 cm.
d) Chu vi hình bình hành \(MBCN\) hơn chu vi hình bình hành \(AMND\) là 38 cm.
a) Đúng.
Tổng độ dài hai cạnh \(AD\) và \(AB\) là: \(58:2 = 29\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vì \(AD\) và \(AB\) là hai số tự nhiên liên tiếp, đồng thời nhận thấy \(29 = 14 + 15\).
Ngoài ra, \(AD < BC\).
Do đóm độ dài cạnh \(AD\) và \(AB\) lần lượt là 14 cm và 15 cm.
b) Sai.
Có \(MB\) hơn \(AM\) là 5 cm nên độ dài đoạn \(AM\) là: \(\left( {15 - 5} \right):2 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Sai.
Chu vi của hình bình hành \(AMND\) là: \(2 \cdot \left( {5 + 14} \right) = 38{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Sai.
Chu vi hình bình hành \(MBCN\) là: \(2 \cdot \left( {15 - 5 + 14} \right) = 48{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, chu vi hình bình hành \(MBCN\) hơn chu vi hình bình hành \(AMND\) là \(48 - 38 = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).