Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 28 cm, AB = 8 cm. Kẻ tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên chu vi của nó là 2(AB + AD).

Suy ra 2.(8 + AD) = 28

Hay 8 + AD = 14

Nên AD = 6 (cm).

b) Sai. Vì DE là phân giác của góc D nên \(\widehat {ADE} = \widehat {EDC}\).

Do AB // CD (tính chất hình bình hành), ta có \(\widehat {AED} = \widehat {EDC}\) (so le trong).

Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {AED}\), do đó tam giác ADE cân tại A.

c) Đúng. Vì ADE là tam giác cân tại A nên AE = AD = 6 cm.

d) Đúng. BE = AB – AE = 8 – 6 = 2 (cm).