Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA=120 độ. Tính độ dài BD.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Theo quy tắc hình bình hành ta có:

BA→+BC→=BD→⇔BD→2=BA→+BC→2

⇔BD2=BA2+2BA→.BC→+BC2.

Ta có:

cosBA→,BC→=cosCBA^=cos120°=−12

BA→.BC→=BA.BC.cosBA→,BC→=3.2.−12=−3

BD2=BA2+2BA→.BC→+BC2=32+2.(−3)+22=7

⇒BD=7