Cho hình bình hành ABCD có AD vuông AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Vì ABCD  là hình bình hành => AB//CDAD//BC

Tứ giác AMCN có AM=CNAM // CN⇒AMCN là hình bình hành (1)

Tứ giác AMND có AM=DNAM // DN⇒AMND là hình bình hành

=> AD // MN, mà AD ⊥AC⇒MN⊥AC (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hình thoi.