Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, góc BAD=60 độ. Tính độ dài AC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Theo quy tắc hình bình hành ta có:

AB→+AD→=AC→⇔AC→2=AB→+AD→2

⇔AC2=AB2+2AB→.AD→+AD2

Ta có:

cosAB→,AD→=cosBAD^=cos60°=12

AB→.AD→=AB.AD.cosAB→,AD→=2a.a.12=a2

AC2=AB2+2AB→.AD→+AD2=4a2+2.a2+a2=7a2

⇒AC=a7.