Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AB. Biết góc B = 60 độ

a) Đúng. Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat D = \widehat B = 60^\circ .\)

b) Đúng. Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB\,{\rm{//}}\,CD,\) mà \(AC \bot AB\) nên \(AC \bot CD\).

Do đó \(\Delta ACD\) vuông tại \(C.\)

c) Đúng. Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(C\) có \(CM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AD\) nên \(CM = \frac{1}{2}AD.\)

d) Sai. Vì \(M\) là trung điểm của \(AD\) nên \(MD = \frac{1}{2}AD.\)

Do đó \(CM = MD\) nên \(\Delta CMD\) là tam giác cân tại \(M.\)

Lại có \(\widehat D = 60^\circ \) nên \(\Delta CMD\) là tam giác đều. Suy ra \(CD = CM = \frac{1}{2}AD.\)

Mà \(\Delta ACD\) vuông tại \(C\) và cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất hay \(AD > AC.\)

Như vậy khẳng định \(CD = \frac{1}{2}AC\) là sai.