Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học có đáp án (Đề 2)

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC

8/8

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.

a) Tính tỉ số IB/ID

b) Chứng minh ΔMAB và ΔAND đồng dạng

c) Tính độ dài DN và CN

d) Chứng minh IA2 = IM.IN

0/3000 ký tự
Giải thích

a) AD // BC (gt)

b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:

∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)

∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)

⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)

c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)

Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)

d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có

Tương tự, do AD // BM nên