Cho hình bình hành \(ABCD\) có A{ - 1; - 2} B( {3;2} ,C( {4;1}

13/20

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4;1} \right)\).

\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j \).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {AB} = \left( {4;4} \right)\).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

ĐúngSai

\(D\left( {0; - 5} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) \(A\left( { - 1; - 2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3 - \left( { - 1} \right);2 - \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {4;4} \right)\).

c) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

d) Gọi \(D\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;4} \right);\overrightarrow {DC} = \left( {4 - x;1 - y} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}4 - x = 4\\1 - y = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0; - 3} \right)\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.