Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB.

a) Ta có OD=OB mà E, F là trung điểm OD,OB⇒OE=OF

Tứ giác AFCE có OE=OF,OA=OC⇒AECF là hình bình hành nên AE//CF

b) Gọi M là trung điểm KC (1)

Xét ΔAKC có O là trung điểm AC (tính chất hình bình hành), M là trung điểm KC (vẽ thêm) => OM là đường trung bình ΔAKC => OM//AK mà E∈KA⇒KE//OM

Xét ΔDMO có E là trung điểm của OD, KE//OM(cmt)⇒K là trung điểm DM ⇒DK=KM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DK=KM=MC hay DK=12KC