Cho hình bình hành ABCD. Biết ˆ BAD = 120 ∘ và O là trung điểm của BD. a) Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành. b) Chứng minh rằng A, O, C thẳng hàng.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {{\rm{BCD}}} = \widehat {{\rm{BAD}}} = 120^\circ \) và \(\widehat {{\rm{ADC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\).

Ta có: \(\widehat {{\rm{BCD}}} + \widehat {{\rm{BAD}}} + \widehat {{\rm{ADC}}} + \widehat {{\rm{ABC}}} = 360^\circ \)

\(\widehat {{\rm{ADC}}} + \widehat {{\rm{ABC}}} = 360^\circ - 120^\circ - 120^\circ \)

\(\widehat {{\rm{ADC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 60^\circ \).

b) Vì ABCD là hình bình hành, O là trung điểm của đường chéo BD nên O cũng là trung điểm của đường chéo AC. Do đó A, O, C thẳng hàng.