Cho hình bình hành A B C D có A ( − 3 ; 2 ) , B ( − 1 ; 3 ) , C ( − 1 ; 2 ) . Tọa độ của đỉnh D là

20/38

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 3;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,3} \right),\,\,C\left( { - 1;\,\,2} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(D\) là

\(\left( {3;\,\,1} \right)\);

\(\left( {1;\,\,3} \right)\);

\(\left( { - 3;\,\,1} \right)\);

\(\left( { - 3;\,\, - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {DC} = \left( { - 1 - x;\,\,2 - y} \right)\).

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = - 1 - x\\1 = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(D\left( { - 3;\,\,1} \right)\).