Cho hình biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của một hệ bất phương trình dưới đây:

Chọn A

Gọi \(d:y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {3;\,0} \right)\) và \(\left( {0;\,\,2} \right)\).

Khi đó, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 3a + b\\2 = a \cdot 0 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{2}{3}\\b = 2\end{array} \right.\). Vậy \(d:y =  - \frac{2}{3}x + 2\) hay \(d:2x + 3y = 6\).

Từ đó, ta loại đáp án C và đáp án D.

Xét điểm \(\left( {3;\,\,2} \right)\) thuộc phần không bị gạch, ta có \(2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 12 > 6\) nên điểm \(\left( {3;\,\,2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y > 6\). Vậy ta chọn đáp án A.