Cho hình bên. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu?

10/20

$Cho hình bên. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu? (ảnh 1)$

\[30^\circ \].

\[40^\circ \].

\[75^\circ \].

\[150^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)

mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

suy ra \[DE\,\parallel \,BC\] (dấu hiệu nhận biết)

suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị) (1)

Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].